✨ ベストアンサー ✨
2点間の距離は|差|です
直径はα²とβ²の距離で|α²-β²|です
もう一度↑をよく読んでいただけるとよいのですが、
|α²-β²|が直径なので、それを2で割ったのが半径です
直径がΙa*2➖b*2Ι🟰 Ι2√3➖(➖2√3)Ι🟰4√3
だからそれを2で割っているということで合ってますでしょうか、？
そうですよ
ありがとうございます！理解しました！
数学
高校生
解決済み
この問題のケコサについて質問です。
半径は… とありますが、これは何かの公式でしょうか？
メモ をみるとa2乗 ➕ b2乗を2で割るものが半径に見えるのですが…
解説お願いします🙏
例題
以下,複素数の偏角は0以上2 未満とする。
2次方程式 x-2x+4=0の二つの解をα, βとする。ただし,αの虚部は正とする。
このとき
ア
ウ
arga
, argẞ=
-π
イ
I
2
2
a²+B²=*π, a² -B² = + √7 i
である。 したがって,
2
z-a
1
arg
=
πT
z-B2
2
を満たす が描く図形は
A
=
z+ケ コ サ
コ
サ
で表される円のうち
シ
<argz<
・π
ス
ソ
を満たす部分である。
メモ
2√3
1-2 10
x
12
-2√3
メ
13.
3
-√3
一同
下の解説を見て, 答え合わせをしよう。
2次方程式x²-2x+4=0の解は,x=1±√3iより, α=1+√3i, β=1-√3i
1
3
よって, arga= π･･････ア,イの
......ア, イの (答), argβ= π...... ウエの (答)
5
3
'+B2=-4
3a, B², zarg-
z-a²
2
1
z-B2
また, a2=(1+√3i)=2+2√3i, B2=(1-√3i)=-2-2√3iより,
12/23xを満たすとき,<Bz02=1/12より、2は2点, B2
オカの(答) -B'=4√3iキ,クの(答)
を直径の両端とする円の左半分を描く。
よって、この円の中心は2+B2
=-2, また, 半径は、
| a² = B² |
=
=2√3であるから,
2
2
zが描く図形は | z+2|=2√3
・・・・・ケ,コ, サの(答)
の左半分である。 したがって, arg <argz <argβ2であるから,
2
4
<argz< π・・・・・・ シ ス セ ソの (答)
3
3
step1 はここまで!
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
回答ありがとうございます！
a*2➖b*2が差なのは理解しました！
ただ、その半径をなぜ2でわるかがわかりません…
メモ 見た感じではa*2➖b*2でも半径として成り立つように見えるのですがどうして2でわるのでしょうか、、？