Question

ひま

下から2行目の部分から分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 真数は正であるから
901
4x-x20
よって
ゆえに
また
ここで。
x2-4x0
0<x< 4
①
y=logy(4x-x2)=10g2(x+4x)
248
=log {(x-2)2+4}
①の範囲において, -(x-2)2 +4 は x=2で最
大値4をとる。
= Sorgol-1=
底は1より小さいから, yはx=2で最小値
10g 4-2をとる。

(2) 関数y=10g (4x-x2) の最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値
を求めよ。
** 1010.0 Sagol.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

対数の底の部分が1より小さい場合1／2，1／3の場合
真数の値が大きくなるにつれて対数の値は減少していく。
真数の値が一番大きい時に
対数関数
log1／2(4xーx²)は最小値をとることになる。
真数の最大値は
真数＝4xーx²＝ー(xー2)²＋4
x＝2で最大値4をとる。
求める最小値は
log1／2　4
指数法則4＝(1／2)∧ー2より
log1／2　(1／2)∧ー2＝ー2log1／2　1／2＝ー2

BA1000　数検準1級取得者

真数条件0＜x＜4を満たす最大値だから
x＝2で最大値4は真数条件を満たしているから
x＝2で最大値をとることになる。

ひま

ありがとうごさまいました！！わかりました😭✨