Question

絶対合格

赤線のとこがわかんないです。
教えてほしいです🙇‍♀️

三角形の周およ
274 は自然数とする。 連立不等式 x, y, y≦n-x2の表す領域に含
まれる格子点の個数を求めよ。by
4

n
74
2
■指針
直線x=k上の格子点の個数を求め、その和を
求める。
連立不等式の表す領域
76
等
(2)
は, 右図のように, x
軸,y軸,放物線
x=k
n2
数
y=-x2+n2で囲まれ 2ー125
た部分である。
y=-x2+n2
ただし,境界線を含む。
直線 x=k
(k=0, 1, ......,n)と
(3)
n
x
(4)
放物線y=-x2+n2の交点の座標は(k, n2-k2)
であるから,条件を満たす格子点のうち, 直線
x=k上にある点の個数はn-k+1である。
よって, 求める格子点の個数は
22
k=0
(n²-k²+1)
n
=(n²-k²+1)+(n²-k²+1)
A=1
n
n
=(n²+1)+(n²+1)1-k²
k=1
k=1
77
70
[K]]]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問の意図がよくわかりませんが、
Σ[k=0〜n]を求めるところ、
Σ[k=1〜n]の公式を使おうと思って、
Σ[k=0〜n]をk=0とk=1〜nとの和に分けていますね