数学
高校生
解決済み
なぜ頂点のX座標を平方完成すると最小値が出るのか分かりません
教えて頂きたいです🙇🏻♀️
⑨ 頂点のx座標, y 座標の最小
9
αを定数とし,f(x)=x2-2(2a2-5a)x + 10α-20a +34a2+5 とおく。 2次関数
y=f(x)のグラフの頂点の座標はア
である。
a2+オ
イα,ウα'+エ
[カキク]
αが実数全体を動くとき、頂点のx座標の最小値は
である。
■ケ
よって, 2次関数y=f(x) のグラフの頂点の座標は
4
(2a2-5a, 6a+9a2+5)-(2a-sa)²
この頂点のx座標について
2a2-5a=2(a²-52a)
52 5\2
12
4a-2.20 50
4
4
=2(a-3)² - 25
\2
8
-25
ゆえに、頂点のx座標は α= =2で最小値
をとる。
8
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