Question

はる

(2)の解説をお願いします。

ある町には,図のように東西に6本の道と
南北に7本の道がある. 次の問いに答えよ.
(1) P地点からQ地点まで行く最短経路は何
通りあるか.
AA西
北
(2) P地点からQ地点まで行く最短経路のう
ち,4回以上連続で東に進む経路は何通り 0087+P-0南
あるか
東

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

少なくとも場合分けすればよいのではないですか

①6回連続
「東6」「北1」「北1」「北1」「北1」「北1」を並べる方法
同じものを含む順列だから6!/5!通り

②5回連続
「東5」「東1」「北1」「北1」「北1」「北1」「北1」を並べる方法
ただし、「東5」と「東1」は連続しないようにする

まず「北1」「北1」「北1」「北1」「北1」を並べておき（これは1通り）、
この間か両端の6か所のうち2か所に「東5」「東1」をおくと考える
よって6C2通り

③4回連続
②と同じように考える