Question

カエちゃ

累乗根の計算
3乗根‪√‬16+3乗根‪√‬128という問題で、
3乗根√2^4＋3乗根√2^7
=3乗根√2・2^3＋3乗根√2・4^2
という過程があるのですが、どのような考え方をしたらそのようになるんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●平方根の計算で，
　素因数分解をし，
　2乗(平方)でまとめて
　　考えたと同様です

例　√{8}＋√{32}

　＝√{2³}＋√{2⁵}

　＝√{2･2²}＋√{2･2²･2²}

　＝√{2}･2＋√{2}･2･2

　＝2･√{2}＋4･√{2}

　＝6･√2

同様に

問　³√{16}＋³√{128}

　＝³√{2⁴}＋³√{2･2⁷}　

　＝³√{2･2³}＋³√{2･2³･2³}

　＝³√{2}･2＋³√{2}･2･2

　＝2･³√{2}･2＋4･³√{2}

　＝6･･³√{2}

カエちゃ

なるほど！
ここで行き詰まっていたので助かりました！
ありがとうございます！^^