Question

にひ

答えの三行目の段々かけていって最後にm+n分の1×I（m+n，0）となるのは何故ですか？

例題 178 ベータ関数
実数 p≧0,9≧0に対し、I(p.g)=Sx(1-x)dx とおく。
(1) I(g,p)=I(p,g) を示せ.
(2)I(p,g)=p1lp+1,q-1)(q≧1)を示せ.
(3) 自然数nに対して,I(m, n) を求めよ.
****

(3)(2)より,Im,n)=I(m+1, n-1)(2)の結果を用いる。
m+1
n
n-1
=
d
化
m+1m+2
-I(m+2,n-2)
からの
n
を考えると、(つまりm+1m+2
分というここで、I(m+n,0)=
がポイント)
32100m+n+1
[m
1
x"
tm-
m+n+1
n-117
0 ) == Sax" + " d x
=
1
m+n+1
-I (m+n, 0)
02-
m+n
m+n
よって、
n-10
I(m, n)=n¸n-1
I(m,n)=
m+1 m+2
11
m+n m+n+1
あることがわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

規則性を自分なりに読み取ります
図は一例です

にひ

分母分子の関係もあるんですね！ありがとうございます！