Question

よあこひ

なぜ、この問題で、交点が（1,1）だと分かったのでしょうか。
教えてください🙇‍♀️

【積分法】 目標 : 10分
2つの曲線y=1+log x, y=1/12 および、直線x=2で囲まれる図形の面積を求めよ。

解答
y=1+ log x
=1
1+ luxx = ===
え
x=2 x
求める面積をSとすると,
S=√2² (1+ logx-1) dx
=[x+(xlog x-x)-log x
=[(x-1)log x]
=log 2()
故これは1と分かった?
| logxdx=[ (xYlogxdx
= xlog x -
-Sx. 1/dx
= xlog x-x+C (C)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

方程式
1+logx=1/x…①
を変形しようにも、ムリっぽいですよね。
それなら、目算(両辺が等しくなるようなxを自分で見つける)をやってみてはどうでしょうか。
log1=0に気付くかどうか？

Answer 2

うゆ

図を書く過程で明らかになります。というのもlogxはx＝1の時、y＝0なのでそれがy軸方向に＋1された図形はx＝1y＝1を通るように書きます。そしてy＝1/xもx＝1y＝1を通るためそこが交点だとわかる。という過程で自分は解きました。