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もっとシンプルな解き方があるのでしょうが、以下のように考えてみました。
規則性を見るために少し書き並べ、各組の先頭数字の関係について考えると以下の様になっています。
1組目 (1) 1 = 1x0 + 1
2組目 (3,5) 3 = 2x1 + 1
3組目 (7,9,11) 7 = 3x2 + 1
4組目 (13, 15,17,19) 13 = 4x3 + 1
5組目 (21,23,25,27,29) 21 = 5x4 + 1
6組目 (31,33,35,37,39, 41) 31 = 6x5 + 1
n組目 (a, a+2, a+4,... ) a = nx(n-1) + 1 = n² -n + 1
求める 403は組の先頭か組の何番目かの数であるので、n(n-1) + 1 ≦ 403 です。
n² -n - 402 ≦ 0
ところで、(n+a)(n+b) = n² + (a+b)n+ ab であることから、a+b=-1 かつ ab=-402 です。
aとbは絶対値として1つ違いの数字であり、どちらかは正、もう一方は負の数です。
1つ違いの数をかけ合わせて 403を超えない数が何かといえば、 （ 20と-21では20x(-21)=-420となり
-402を超えてしまうので) 19 x (-20)のはず。
よって (n+19)(n-20)-22 ≦ 0
これを満たす n は -19 又は 20 ですが、nは正の数なので n=20。つまり、403は 20組目に含まれる。
よって該当する選択肢は 3
理解力ない私でも理解できました！！！わざわざありがとうございした！！！また！お願いします！！