Question

すらいむ

例題106についてです
sin60°で三角形ADCの比が求められると思うのですが、三角形ABCにはその値は使えないのですか？

90°)
本 例題 106
直角三角形と三角比
図のような三角形ABCにおいて,次のものを求めよ。
(1) sin, cose, tane の値
(2) 線分AD, CD の長さ
CHART & SOLUTION
基本は直角三角形
00000
4
D60°
p.174 基本事項
| 重要 110
B
A
(1)△ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1①)
から求められる。 三平方の定理を利用して,辺 AC の長さを求めておく。
(2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。
解答
BC 3
(1)
cos =
AB 4
また,三平方の定理から
AC=√42-32=√7
an
よって sin0=
AC_√7
AC
tan0=
=
AB
BC 3
(2) 直角三角形 ADC において
175
← AC2+BC=AB2 から
AC=√AB2-BC
(2) ADCD: AC
=2:1:√3
AC
sin 60°
から AD=
AD
AC
sin 60°
から求めてもよい。
=√7=
√3
2√7_2/21
=
2
3
なお,最終の答は分母を
有理化しておく。
AC
AC
√7
√√21
tan 60°
から CD=
=
CD
tan 60° √3
POINT 30° 45° 60°の三角比
右の表の三角比の値はよく使うの
で必ず覚えよう。
0
30°
45°
60°
1
sin
√3
2
√2
2
√3
1
COS
2
30°
45°
2
2
660°
1
tan
1
3
3
PRACTICE 1060
A
4章
12
三角比の基本

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みる♡̴¨

角Aの大きさは分からないので、1:2:√3の比は使えません。
質問の趣旨に合ってなかったらすみません

すらいむ

自分の質問の仕方が悪かったかもしれないです、すみません
ADCの1:2:√3は比で、ABCの3,4は長さだから使えない、という考えは合ってますか？

みる♡̴¨

合っています

すらいむ

教えて下さりありがとうございますm(*_ _)m