Question

N

2.4.5の問題の途中式を教えて欲しいです。
明日テストがあるので早めにお願いします😖

2. 野球チームのメンバー9人の中で、1番、2番、3番の打者
が決まっているとき、 打順の決め方は何通りあるか。
3. 赤黄青白緑紫の6種類の花が 1本ずつ売られている。この
中から3本を選んで花束を作るとき、 選び方は何通りあるか。
6C3- 26.5.42
120通り〃
4.6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5の中から異なる3個を並
べてできる3桁の整数は何通りあるか。
5. トランプ 1組のスペードのカード 13枚の中から、 絵札1枚
と絵札以外2枚の合計3枚を選ぶ方法は何通りあるか。

数学 高校 中学 順列 組み合わせ

Answer 1

かき

2.
決まってる3人以外の6人を、打順4〜9番に並べる順列です。
6！=6×5×4×3×2×1=720 通り

4.
各位の数をに入り得る候補の数を数えます。
百位の数は、0以外の1〜5 のどれでもよいから5通り
十位の数は、0〜5のうち百位で選んだ数以外だから5通り
一位の数は、百位と十位で選んだ数以外だから4通り
以上から、
　5×5×4=100 通り

5.
絵札J, Q, K の3枚の中から1枚選ぶ選び方は 3通り
絵札以外1〜10 の10枚の中から 2枚選ぶときの選び方は、₁₀C₂ = 10×9 / (2×1) = 45 通り
よって求める場合の数は
　3×45=135 通り

※10枚から2枚の選び方の考え方と計算
1枚目の選び方→ 10枚のうちのどれでもよいから10通り
2枚目の選び方 → 1枚目で選んだカード以外の9枚のうちのどれでもよいから 9通り
以上で、10×9=90通り
ただ、この中には同じ2枚の選び方が混じってます。
例えば、
　1枚目のカードが 3
　2枚目のカードが 5
のときと、
　1枚目のカードが 5
　2枚目のカードが 3
のときが、別々に数えられています。
2つのカードの順番だけが違うのは2通りだから、
全体が2倍で数えられてます。
つまり、10枚から順序関係なく2枚を選ぶときの選び方は、
　90÷2=45
となります。
これをCで表すと、₁₀C₂ = 10×9 / (2×1) = 45 となっています。