Question

Y

145番の(1)の問題で、どうして下線部の1行目から2行目の式が編み出されるのかが分かりません。至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

145 (1) f(x) を定数関数とすると,第2式から
f(x) =1
これは第1式を満たさないから不適。
f(x) の次数をn (n≧1) として, f(x) の最高次の
項を ax” (a≠0) とおく。
xf'(x) + (1-x)f'(x) +3f(x)のx" の項は
(-x) anxn-1+3ax"=(-n+3)ax"
xf'(x) + (1-x)f'(x) +3f(x)=0はxについて
の恒等式であるから, x” の係数において
(-n+3)a=0
が成り立つ。
a≠0より
_n+3=0
ゆえに
n=3
よって, f(x) の次数は 3

2x) のとき y"+4y'+8y=0
*145 f(x)は0でないxの多項式で,次の等式を満たしているものとする。
xf" (x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0, f(0)=1
(1) f(x) の次数を求めよ。
(2) f(x) を求めよ。
146 次の等式を,数学的帰納法に上って証明以上

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

前の2行に書いてあることを実行しています