Question

yuzya

円cn+1が出てくるところから分からないです。
解説お願いします

1 *81 数列{an} の初項から第n項までの和
(1) an+1=3anであることを示せ。
(2) 数列{an} の一般項を求めよ。
82 平面上にn個の円があって,それらのどの2つも異なる2点で交わり、また
どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をαn個の部分に
分けるとき, annの式で表せ。
◆教 p.39 研究例

1個の円は平面を2個の部分に分けるから
01=2
個の円が平面を an個の部分に分けていると
する。
ここに、新たに(n+1)個目の円C+1をかくと,
Cr+1は他のn個の円と2n個の点で交わる。
これらの交点でC+1 は 2n 個の円弧に分かれ、
これが新しい境界になるから, 分割された部分
は 2 個増加する。
よって
an+1=an+2n
Jei
数列{a} の階差数列の一般項が2nであるから,
n-1
22のときa=a+22k=2+2.
すなわち
an=n2_n+2
88
2. (n-1 m
2
初項は α = 2 であるから,この式は n=1のとき
にも成り立つ。
したがって
an=n2_n+2のその
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

すぐには+2nがわからないですよね
繰り返し読んでみてください