Question

HBRa3

絶対違うと思うのでどこから間違ってるか教えてください
※最後6(2^n-1)=3x2^n？

復習プリントNo19 (等差×等比の和・群数列)
1. 次の和を求めよ。
(1) S=1+4.2+7.22 +10.2' +....+ (3n-2).2"-1
*(2)S=2x
25 = 1·2+4·2²+7·2³+·· +(3n-5) · 2^-1 - (3n-2). 2"
4-7
-5=1+3.2+3.23+3・2+3.21-3.2m
初項6公比2項数n-1
6 (2-1-1) -3.2h+1
=6.2h-1 -6-3.2" +1
=6.2n-1 -5-3.2h
(3A-2).2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①記述の２行目の最後の項「１項ずれているのでそのまま」
　　誤：－3・2ⁿ
　　正：－(3n－2)・2ⁿ

②記述の４行目「①に伴い」
　　誤：6(2ⁿ⁻¹－1)－3・2ⁿ＋1
　　正：6(2ⁿ⁻¹－1)－(3n－2)・2ⁿ＋1

③記述の５行目「②に伴い」
　　誤：6・2ⁿ⁻¹－6－3・2ⁿ＋1
　　正：6・2ⁿ⁻¹－6－3n・2ⁿ＋2・2ⁿ＋1

④記述の６行目「③に伴い」
　　誤：6・2ⁿ⁻¹－5－3・2ⁿ
　　正：6・2ⁿ⁻¹－5－3n・2ⁿ＋2・2ⁿ

【更に整理すると】

　　6・2ⁿ⁻¹－5－3n・2ⁿ＋2・2ⁿ

　　●　6・2ⁿ⁻¹＝3・2・2ⁿ⁻¹＝3・2ⁿ　なので

　　＝3・2ⁿ－5－3n・2ⁿ＋2・2ⁿ

　　●3・2ⁿ＋2・2ⁿ＝5・2ⁿ　なので

　　＝－3n・2ⁿ＋5・2ⁿ－5

　　★符号を整理し

　Ｓ＝3n・2ⁿ－5・2ⁿ＋5
　Ｓ＝(3n－5)・2ⁿ＋5