Question

ひま

(2)です。
｢各辺を加えて｣の作業をしたら、等号の＝は消えるというルールはありますか？
答えが<=ではなく<なのが理解できませんでした、🥲

例題
33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
65
00000
①①
yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,
になるという。
xの値の範囲を求めよ。
(2) yの値の範囲を求めよ。
・基本 32
1
章
針 まずは,問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから,
αの値の範囲は3.5≦a <4.5 である。
(2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, 3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。更に、各辺を2で割って, yの値の範囲
を求める。
(1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
ら
5.5x6.5
①
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21 になる数で
5.5≤x≤6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
41次不等式
あるから
20.5≦3x+2y<21.5 ...... ② ②
① の各辺に-3を掛けて
JR
(S)
16.5-3x> -19.5
すなわち
-19.5<-3x≦16.5 ・・・・・ ③
負の数を掛けると、不等
号の向きが変わる。
Joll
②③の各辺を加えて
20.5 19.5< 3x+2y-3x<21.5-16.5
不等号に注意
したがって 1 <2y<5
****..
3x-10 (*)
(検討参照)。
各辺を2で割って
2
per ad

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえばa≦b（a<bか、a=b）と
1<10とを足したら
①a+1 < b+10でしょうか、
②a+1 ≦ b+10でしょうか？

aとbの時点では=の可能性もありますが、
そこに、aには1だけを足し、
bにはもっと大きい10を足すのだから、
=になる余地はもうありません
①a+1 < b+10です
結果的に、<と≦を足すと<になります
（もちろん≦と≦を足せば≦のままですが）

ルールというか当たり前、
という感じで捉えるとよいと思います
「ルール」だと丸暗記で
忘れたら終わりという感じになります

ひま

すごく納得出来ました😭ありがとうございました🙇🏻‍♀️