Question

は

剰余の定理の問題です
画像の（3）なのですが、求める余りをpx^3+qx^2+rx+sとおいて、それを(x-1)(x+1)^2で割ることで、q=p-3、r=-p-3、s=-p-1となります
その次やることとして、解答には「px^3+qx^2+rx+sつまりはpx^3+(p-3)x^2-(p+7)x-(p+1)を(x-1)^2で割る」とかいてありました
なぜここで(x+1)^2ではなく(x-1)^2で割るのですか？
実際に(x+1)^2で割ってみると答えは求まりませんでしたが、なぜなんでしょうか？

B3 整式 P(x) がある。 P(x) を (x-1)” で割ったときの商はQ(x) であり,余りは-5x-6
である。また,P(x) を (x+1)”で割ったときの余りは-x+2である。
(1) P(1) の値を求めよ。 また, P(x) を (x-1)(x+1)で割ったときの余りを ax + b (a, b は
定数) とするとき, α, bの値を求めよ。
(2) P(x) を (x-1)(x+1)2で割ったときの余りをcx+dx+e (c, d e は定数) とするとき,
c, d, e の値を求めよ。
(3)
P(x) を (x-1)(x+1)' で割ったときの余りを求めよ。
(配点 20)