Question

あいか

(2)と（3）の問題です。。
回答とどうしても答えが合わず教えて欲しいです、

*153 次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) グラフが,放物線 y=x^2-3x を平行移動したもので, 2点 (1, 2),
(2,3) を通る。
(2) グラフの頂点は放物線y=-2x2+8x-5の頂点と同じであり, y 軸
点 (07) 交わる。
(3) x=3で最小値4をとり, x=5でy=8となる。

すなわち
2=1+b+c,
3=4+2b+c
b+c=1,
25+c=-1
これを解くと=-2,c=3
よって、求める2次関数は
y=x-2x+3
(2)y=-2x'+8x-5 を変形すると
[1] y=-2x-2)^+3
この2次関数のグラフの頂点は
点 (2,3)

よって, 求める関数は
y=a(x-2)2+3
の形に表される。
グラフが点 (0, 7) を通るから
7=α (0-2)2+3
これを解くと
a=1
したがって, 求める2次関数は
y=(x-2)2+3 (y=x2-4x+7)
(3)x=3 で最小値4をとるから, yは
y=(x-3)2 +4
の形に表される。
ただし,a>0である。
x=5 で y=8 となるから 8=α(5-3)2 +4
よって
a=1
これは,a>0を満たす。
したがって、求める2次関数は
y=(x-3)2 +4 (y=x26x+13)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

あいか

とてもわかりやすいです！
考え方がいまだにわからなかったのでまとめての解説ありがとうございます！