回答

✨ ベストアンサー ✨

参考・概略です

(1)

 x²+nx+p=0の2つの解がa,bである事から 
 【解と係数の関係から】
  a+b=-n … ①
  ab=p   … ②

 x²+nx+q=0の2つの解がc,dである事から
 【x=cを代入し】
  c²+nc+q=0
    c²+nc=-q … ③
 【x=dを代入して】
  d²+nd+q=0
    d²+nd=-q … ④
  
 ①,②,③を利用し
  (c-a)(c-b)
   =c²-(a+b)c+ab
  【①,②より】
   =c²-(-n)c+p
   =c²+cn+p
   =p+{c²+cn}
  【③より】
   =p+q

 ①,②,④を利用し
  (d-a)(d-b)
   =d²-(a+b)d+ab
   =d²-(-n)d+ab
   =ab+d²+ab  
   =p+q
   
 以上から
  (c-a)(c-b)=p+q … ⑤
  (d-a)(d-b)=p+q … ⑥

(2)

 (a-c)(b-d)(a-d)(b-c)
 =(a-c)(b-c)(a-d)(b-d)

 ●(a-c)(b-c)=(c-a)(c-b),(a-d)(b-d)=(d-a)(d-b)より
 ={(c-a)(c-b)}{(d-a)(d-b)}

 ⑤⑥より
 ={p+q}{p+q}
 =(p+q)²

 以上から
  (a-c)(b-d)(a-d)(b-c)=(p+q)²≧0

遅くなりました💦ありがとうございます♪

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?