Question

いちご

解き方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

6 2次方程式(x-1)x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=0の2つの解をα,Bと
するとき,以下の設問に答えよ。 ( 6点×3=18点) 【思考・判断・表現】
(1)(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=A(x-α)x-β)のAの値を
答えよ。
(2)(1)を利用して(2-αX2-β) の値を求めよ。
(3) (1) を利用してαβの値を求めよ。
(1)
3
(2)
1-3
11
(3)
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

（2）
f(x)=(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)→①
f(x)=3(x-α)(x-β)→②
①よりf(2)=0+0-1=-1→③
②よりf(2)=3(2-α)(2-β)→④
③=④より(2-α)(2-β)=-1/3

（3）
②よりf(0)=3αβ→⑤
①よりf(0)=2+6+3=11→⑥
⑤=⑥よりαβ=11/3