Question

shcyreef

三角比のこの問題が何回やってもわからないので教えていただきたいです。
2、3枚目の写真のやり方でやりましたが、なぜこの解き方だと正しい答えにならないのかがわかりません。
よろしくお願いします。答えは1/4＋√5/4です。

30%
45
248 半径 10
円に内接する止n角形の1
ら正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
発展問題
例題 36 二等辺三角形ABC の頂角Aの大きさを36°,底角Bの二等分線が辺
指針
解答
AC と交わる点をDとし, BC=2 とする。 これを用いて, sin 18°の
値を求めよ。
図で,∠BAE=18°, BE =1であるから, AB がわかると, sin 18° の値が求められる。
△ABC∽△BCD を利用する。
△ABCにおいて,∠A=36° ∠B=∠C であるから
A
第4章
図形と計量
180°-36°
∠B= ∠C=
=72°
2
よって, △BCD において
72°
∠DBC= -=36°, ∠C=72°
2
ゆえに、2組の角がそれぞれ等しいから
△ABC∽△BCD
よって
AB:BC=BC:CD
・①
E
ここで,∠DAB=∠DBA=36° より △DAB は DA=DB
の二等辺三角形であり, △ABC∽△BCD より BCD は
BC=BD の二等辺三角形である。
ゆえに DA=DB=BC=2
B
2-
C
よって, AB=x とおくと, CD=AC-AD=x-2であるから,① より
ゆえに
x:2=2: (x-2)
x2-2x-4=0
すなわち x(x-2)=4
x>0であるから x=1+√5
したがって, Aから辺BC に垂線 AEを下ろすと, ∠BAE=18° であるから
BE_1
x
5 +1
√5-1
√5-1
=
答
(√5+1)(√5-1) 4
sin18°=
AB
249 次の問いに答えよ。
(1) 例題 36 の図を利用して, cos 36° の値を求めよ。
(2) 右の図は, 1辺の長さが1の正五角形である。
(1)の結果を利用して, 対角線 BE の長さを求めよ。
B
A
C
D
E

Eŷ
B
(54°
118°E
15:58 11月4日 ( 月 )
+
■
あ
送る
D
F
72
C
第4章
BからACに垂線BFをひく。
△ABENOBCFだから、
AB:BE=BC:CF
x=1で、
H+ √5 :| = 2 = C F
L
2 = (1+55) CF
CF: 1√2-215-2-283
こ
1-√5
2
63%

15:58 11月4日 ( 月 )
+
☐
www
63%
あ
送る
B
(54°
18 E
D
「F1-15
C
-2
第4章
AC-CF
こけ
= H√5+
15
-1+√5
-2
-2-255-1+55
-2
-3-55
2
AF
-3-15
COS 36°=
-2
-3-5
AB
1+√5
-2-255
Eŷ

三角比 数学 応用問題 発展問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れお

出てきた答えを整理して有理化したらちゃんと1/4＋√5/4になるよー

shcyreef

ありがとうございます！！
すっきりしました🥹
これからは諦めずに有理化します💪🙏

れお

がんばれー！