Question

⍤⃝♡

この問題で「bn=」で式を置く理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

数列{an} に対して, lim
an+5
=3であるとき, liman を求めよ。
818
2ax+1
→∞
1am+3

13
an+5
bn=
・① とおく。
2a, +1
n
=
2a,+1
n
①の両辺に2a +1 を掛けると
よって
n
(26-1)an=5-bn
9
Q.+5 1/2(20+1)+1/2/3
an+5
24n+1
1-2
(2an+1)6n=an+5
(2)
9-2
24n+1
||
+
1
であるから
bn キ
5-bn
よって, ②より
an=
26-1
n
したがって
5-bn
n→∞
2b-1
lima,= lim 2011=23021=1/2/3
5-3
5

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

lim aₙ = ☆のとき
lim (aₙの複雑な式)は何？
という問題なら簡単ですが、

この問題は逆
（複雑な極限から、シンプルな式の極限を求めさせる）
なので、やりにくいです

bₙとおくことで、シンプルなものから複雑なものへ
と変えることができるので、そうしています

⍤⃝♡

理解出来ました！ありがとうございます( . .)"

和

理解できたようでしたら、よかったです
可能であれば、質問を解決済にお願いします