Question

モグY子

中3数学ワーク　関数y=ax²
なぜ、平均の速さを求める事と変化の割合を求める事が同じなのでしょうか。解説おねがいします。

平均の速さ
3
p.116 例4
球がある斜面を転がるとき, 転がり
始めてから秒間に転がった距離をym
とすると,xとyの間には y=x^2 という
関係が成り立つ。
この斜面を,球が転がり始めて3秒後
5秒まで
J
い。
( 転がる距離)
解 平均の速さは,
で求められるから,
(転がる時間)
Spa 5-32
よって、5-8-2529-1/2-80008
関数 y=x2 について,xの値が3から5まで増加す
るときの変化の割合を求めることと同じである。
=8
16
よって、平均の速さは、秒速8m
OF
秒速8m

関数 y=ax²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くらうど

分かりやすくするために自動車で考えると、実際は止まっている時間もあるし、ずっと速さが同じわけじゃないですよね。
でも、いちいちそこの速さを考えていたら時間がかかるし、問題文にも１秒ごとの速さとか提示されていなくて分からないので、「一定の時間で移動した距離」を求めたものが「平均の速さ」なのです。
時間をｘ、距離をｙとしたとき、速さは「ｘの値の増加に対して、ｙがどれくらいの割合で増加したか」で求めることができます。これって変化の割合と同じ意味ですよね。なので、「平均の速さは変化の割合で求められる」ということです。

分かりにくかったらすみません！

モグY子

なるほどー！ありがとうございます！！