Question

酵素ちゃん

この大門3のすべての問題で解き方が全く分かりません😭どのように解いていくのでしょうか？eがXだったときと一つ一つ数えていくのでしょうか？優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

理系週末課題 答えのみ与えます。 たくさん考えてみてくださ
3.
万千百+
5桁の整数nの各位の数を, 最高位から順に a,b,c,d,eとする。 このとき、次の条
件を満たす整数nの個数を求めよ。
(1) a>b>c>d>e
(3) abcd≦e
(1) e5以下
e: 5ならば
a
b
C
de
①①① 5:1とうり
e=4ならば
dbcde
4
98765
9-8-7
9-87675
1>4
9-8-9-6
4どり
e=3ならば
(2) a<b<c<d<e
(4) a<b<c<d, d≧e

解答(12個
(2)12個
(3)1287個
(4) 1134 個
解答(1)
-2-

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
0～10個のうちから5選ぶだけなので、
10C5＝252個

(2)
(1)と違うのは、aに当てはまる数だけ0が使えないこと。
さらに、a<b<c<d<eでもあるので、途中のb～eも0が使えない。
よって、1～9の中から5つ選べばいい
9C5＝126個

(3)
a~eは1～9、a≦b≦c≦d≦eですので、(1)(2)と違うのは重複を許しても良いことになります。そこで重複組み合わせの考えを使います。
5個の〇と8個の|を使って、
-----------------------------------
例えば、以下のような並びだと
|〇||〇〇||〇||〇|　この並びなら24468
〇|||||〇〇〇|||〇　この並びなら16669
を表します。
-----------------------------------
13C5＝1287個

酵素ちゃん

ありがとうございました🙏大変助かりました‪⸜♡⸝‪