数学
高校生
解決済み
(1)の問題について、解説で、どうして₆P₅や₄P₃になるか分からないです。どのように考えることで、このような式がつくれるのか、考え方を教えてほしいです。
(1) HGAKUEN の7文字から6文字を選んで文字列を作り,それを辞書式に配列するとき
GAKUEN は初めから数えて何番目の文字列か。 ただし, 同じ文字は繰り返して用いないも
のとする。
[北海学園大]
(2)異なる5つの文字 A, B, C,D,Eを1つずつ, すべてを使ってできる順列を,辞書式配列
法によって順に並べるとき, 63番目にある順列は何か。
(1) GAKUEN より前に並んでいる順列のうち
J, EOのものは
[1] AD □,
[2] GAE□□□, GAH□□□のものは
[3]
P5×2個
4P3×2個
GAKE□□, GAKHOO GAKN□□のものに
3P2×3個
[4] GAKUE□のものは
したがって
GAKUEH
6P5X2+4P3×2+3P2×3+1 +1
=1440+48+18+1+1=1508 (番目)
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