Question

星🪐

画像の問題について質問です！
三角形AECは二等辺三角形というのはわかっていますが、頂角が二等分されているというのは、わかっていませんよね？ならどうして、二等辺三角形の性質を用いてMO⊥HBが言えるのでしょうか？教えてください！！

□ 216 右の図の立方体 ABCDEFGH において, AD
MA
の中点を M, BH と CE の交点をOとする。 このと
き MO⊥ 平面 BCHE となることを証明せよ。
A
D
_C教 p. 1044
まとめ 3
IB
O
H
G
E
F
□ 217 四面体 ABCDの頂点Aから平面 BCD に下
104 明日

A
213 (1) 辺 DEAT
(2) 辺 CF, DF, EF
214 (1) AB BEのなす角に等しいから, 45°
(2) AB と BD のなす角に等しいから, 60°
(3) AD と AF のなす角に等しいから, 90°
215 (1) ACとBCのなす角に等しいから, 60°
(2) AF と AB のなす角に等しいから, 45°
216 立方体 ABCDEFGHの各面は合同な正
方形で, M は AD の中点であるから
ME = MC
SE
よって, MECは二等辺三角形である。
また, 0は長方形 BCHE の対角線の交点
であるから EO=OC
したがってMO ⊥ EC
MOLEC
同様に, △MHB において
MO⊥ HB
...D
① ② より MO は平面 BCHE 上の交わ
2直線EC HB に垂直であるから
MO ⊥ 平面 BCHE

数学a 空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

三角形AECは二等辺三角形というのはわかっていますが、頂角が二等分されているというのは、わかっていませんよね？
＞二等辺三角形なら頂角からの垂線は二等分線になることは決まってます。

ならどうして、二等辺三角形の性質を用いてMO⊥HBが言えるのでしょうか？
＞二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺と垂直になることも決まっています🙇

星🪐

回答していただきありがとうございます！もう一回解いてみます！