Question

Ｊ

②÷①をするとどうやったらマーカーで囲ったようになるのでしょうか？aなどが消えるのは分かるのですが、rの累乗の計算などがよく分かりません。解説よろしくお願いします

116 等比数列 (Ⅱ)
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。
Ⅰ. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす
初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(10-1)=3
...1,
a(r30-1)=3+18=21
r-1
r-1
求める和をSとすると,S+21=a(r6−1)
.③
I
r-1
② ① より,
(10)2+r10+1=7
<わり算をするとαが消え
.. (r10)2+r10-6=0
(z10+3)(y-10-2)=0
rio+3>0
2100 だから, r10=2
このとき, ①より,
a
r-1
④ ⑤を③に代入して, S=3(26-1)-21=168
(別解)
a(10-1)
-=3
.... ①,
r-1
ar10(z20−1)
r-1
=18
・ ②、
S=ar30(y30-1)
・③ とおいても解けます。
r-1
ポイント
演習問題 116
数列を途中から加えるときは, 項数に注意
初項α,公比rの等比数列の, 初項から第3項までの和か
4項から第6項までの和が640のとき, rの値を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

こんな感じですね。

Ｊ

めちゃくちゃわかりやすいです🥲何回考えても思いつかなくて困ってました
本当に神です😭ご丁寧にありがとうございました！

あ

自分も基礎問のこの問題初見の時めっちゃ悩んでました笑
お互い頑張りましょう！

Answer 2

Christmas

r^10=xとかおいて、分子を因数分解すると分かりますよ