底の変換公式を使って
log(1/2)x＝log₂x/log₂(1/2)
＝log₂x/log₂2⁻¹
＝log₂x/-1
＝-log₂x
となるので、
真数条件より、x>1
与式は
-log₂(x-1)-log₂x≦-1
→ log₂(x-1)+log₂x≧1
→ log₂x(x-1)≧log₂2
底＞1より、
→ x(x-1)≧2
→ x²-x-2≧0
→ (x+1)(x-2)≧0
→ x≦-1,2≦x
真数条件をあわせて
x≧2
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