Question

りの

(1)、(2)のような問題は倍数によって計算の仕方が違うんですけど、これは暗記するものでしょうか？それともなにか共通やり方？みたいなものがあるのでしょうか？
教えて頂きたいです。

241(1) 4桁の自然数 42□5が3の倍数であるとき, □に入る数をすべて求め
よ。
07252
(2)4桁の自然数 835□が4の倍数であるとき, □に入る数をすべて求め
よ。
*(3) 5桁の自然数 67□4の□に,それぞれ適当な数を入れると, 9の倍
数になる。 このような自然数で最大のものを求めよ。
(4)5桁の自然数 768□の口に,それぞれ適当な数を入れると, 6 の倍
数になる。このような自然数で最大のものを求めよ。
TAS

241 (1) 口に入る数を (0≦a≦9) とする。
4+2+α+5=11+αが3の倍数であるとき, 4
桁の自然数は3の倍数になる。
11+αが3の倍数になるのは, a=1, 4,7のと
きである。
よって、求める数は1,4,7
(2)□に入る数をa (0≦a≦9) とする。
下2桁が4の倍数であるとき, 4桁の自然数は4
の倍数になる。
下2桁すなわち+α が 4の倍数になるのは、
a=2, 6のときである。
よって、求める数は
2,6
(3)□に入る数を大きい位から
a,b (0≦a≦9,0≦b≦9) とする。
食塩
6+α+7+6+4= a +6 +17 が9の倍数であると
き,5桁の自然数は9の倍数になる。
a + b + 17 が 9の倍数になり, 5桁の自然数が最
大となるのは α=9, 6=1のときである。
よって, 求める自然数は
(4) □に入る数を大きい位から
69714
a,b (0≦a≦9,0≦b≦9) とする。
自
5桁の自然数が 6 の倍数になるのは, 5桁の自然
数が2の倍数かつ3の倍数のときである。
5桁の自然数が2の倍数となるのは,
b=0, 2, 4, 6, 8 .......①
b=0,2,4,6,8
のときである。
因
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

覚えます
教科書にまとまっているはずですが…

覚えるといっても、なぜその条件を満たすと
その倍数になるかの証明を見れば、
自ずと頭に入ります
そうでなくても何問か基本問題をこなせば
身についているかと思います

りの

ありがとうございます