Question

ひな

㈡の考え方を教えて頂きたいです！

三角形ABC において次の関係式 ① があるとき、 次の設問に答えよ。
sin A cos A = sin B cos B• ①
(i) BC, CA = b, AB = c とするとき、 ①をa, b, c で表せ。
(三角形ABCの形状を調べよ。

三角形ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理より
(ii)
a
2R
b
sinA= 2; sin B=
2R
また余弦定理より
cos A =
(b²+c²-a²)
(c²+ a²-b²)
cos B =
2bc
2ca
よって、 関係式①は
a (b² +c² - a²)
b (c²+a-b²)
-
2R
2bc
2R
2ca
これより
(a+b) (a-b)(c2-d-b') = 0
(i)より
BC=CA の2等辺三角形 または
AB が斜辺の直角三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らすく

めっちゃ長いです🥶

ひな

(a+b)(a-b)(c²-a²-b²)の解き方は分かりました！ありがとうございます。
ちなみに㈡はなぜBC=CAの二等辺三角形またはABが斜辺の直角三角形になるのでしょうか？

らすく

こうなります！

ひな

理解できました！ありがとうございます🥹