Question

HBRa3

解説の一行目の意味がわかりません。教えてください

203.2 直線 4x-y-2=0, x+y-3=0 の交点を通る直線のうち, 次の条件を満
たす直線の方程式を求めよ。
□(1) 原点を通る
□(2) 点(2,-1) を通る
|教
Jp.90 例題 1

203,(1),(2)において, 求める直線の方程式は4x-y-2=0 では |
ないから, kを定数として, k(4x-y-2)+(x+y-3)=0 ...... ①
とおける。
(1)直線①が原点を通るから,
-2k-3=0,
3
k=-
2
これを①に代入して整理すると, 求める方程式は, 2x-y=0
(2) 直線 ①が点 (2, -1) を通るから,
k{4•2-(-1)-2}+(2-1-3)=0
7k-2=0,
k= =1/
2
7
これを①に代入して整理すると,求める方程式は,
3x+y-5=0
方程式 ① は, 直線 4x-y-2=0 を表すことができない。
また,(1),(2)において, 求める直線の方程式は x+y-3=0 で
はないから, (4x-y-2)+k(x+y-3)=0 とおいてもよい。
2直線の交点を通る直線の方程式は,一般にk, l を用いて
1-2)+l(x+y-3)=0 と表すことができる。