Question

だいきち🍃

【数A 場合の数と確率　サイコロの問題】
7番の問題で、2回目や3回目に6の目が出る場合などを求めずになぜ4回目に6の目がでる場合だけしか求めてないのでしょうか？🤔❓
あと問題文の初めの4回と最後の2回だと5回でなく6回投げることになりませんか？
この問題がよくわからないのでわかりやすく教えてもらいたいです😭🙏
お願いします🙇🙇

7 さいころを5回投げるとき 初めの4回においては6
の目が偶数回出て, しかも最後の2回においては6の
目がちょうど1回出る確率を求めよ。 ただし, 6の目
が一度も出ない場合も6の目が偶数回出たとみなす。

そのおのおのに対して、残りの6人の入れ
方は
定員3名の部屋に2人,
定員4名の部屋に4人
または
定員3名の部屋に3人,
定員4名の部屋に3人
の2通りあり、 それぞれの入れ方は
C2 通り, C3 通り
よって、 定員2名の部屋に1人入る入れ方は
7C1X(6C2+6C3)=7×(15+20)=245 (通り)
[3] 定員2名の部屋に2人入るとき
定員2名の部屋に入る人の選び方は
72通り
+30
(2)(1)(1)+oc() () () ()
5 375
380
+
65 65
[2] 4回目に×が出るとき
第5回目は○となり、3回目までは次のどちら
かである。
(i)
が2回, xが1回出る。
(ii) x が3回出る。
よって、確率は
sca (1)(1)(2)(1)+() () ()
75 625 700
+
65 65 65
[1], [2] は互いに排反であるから, 求める確率は
380
+
5
700-1080-36
65 65 65
■問題の考え方■■■
袋Yから白玉が出るという事象を A,初めか
ら袋Yに入っていた白玉が出るという事象を
B として、求める確率を A, B を用いて表す。
そのおのおのに対して, 残りの5人の入れ方
は
定員3名の部屋に1人,
定員4名の部屋に4人
または
8
SOAS (S)
定員3名の部屋に2人,
定員4名の部屋に3人
または
入口
定員3名の部屋に3人,
定員4名の部屋に2人
の3通りあり, それぞれの入れ方は
5C, 通り, 52 通り,5C3通り
よって、 定員2名の部屋に2人入る入れ方は
7C2X(5C1+5C2+5C3) = 21× (5+10 +10)
=525 (通り)
[]
白2個, 白1個と黒1個, 黒2個
の3つの場合があるから
P(A)
3C2 4 3C1X2C13
[1]~[3] から, 7人の学生の入れ方は
袋Yから白玉が出るという事象を A, 初めから
袋Yに入っていた白玉が出るという事象をBと
すると、求める確率はPA(B) である。
Xから取り出した2個は
+
7
35+245+ 525 = 805(通り)
■問題の考え方
最後の2回で6の目がちょうど1回出る事象
を調べるから, 4回目に6の目が出るかどうか
で場合分けを行う。
6の目が出るのを○, 6 以外の目が出るのをx
とすると, 1回の試行で, 0, × が出る確率は,
1
それぞれ
6
である。
5回投げて条件を満たすのは次の場合である。
[1] 4回目に○が出るとき
5回目はxとなり、3回目までは次のどちら
かである。
(i) ○ が3回出る。
(ii) ○が1回, xが2回出る。
よって、確率は
12
P(A∩B)
5C2 7
+
5C2
3 4
3
32
3
=1x1+1×1+1/x=27=1/06
4+70×33
70
2 18 2 2
2
+
×
702
20
2
=
70
7
よって
PA (B)=
P(A∩B)
=
P(A)
問題の考え方■■
27
3/55
16
÷÷÷
=
35
+
5-8
△ABCは直角三角形であるから、その外心
斜辺 BC の中点Mと一致する。 M が内接円
周上にあることから, M, 内接円,辺BC
どのような関係にあるか考える。
人

数a 反復試行 独立 排反 確率 サイコロ問題 場合の数 場合の数と確率 高一 数学

Answer 1

和

> 問題文の初めの4回と最後の2回だと5回でなく6回投げることになりませんか？

4回目が「初めの4回」と「最後の2回」を兼ねています
つまり「1,2,3,4回目は○が偶数回」かつ
「4,5回目は○がちょうど1回」ということです

> 2回目や3回目に6の目が出る場合などを求めずになぜ4回目に6の目がでる場合だけしか求めてないのでしょうか？

いいえ、ちゃんと2,3回目も考慮しています
上で見た通り、4回目の条件がきついので、
4回目が○か×かで場合分けしていますが、
その場合分けの中で「3回目まで」の話を
きちんとしています

だいきち🍃

解説をよく見たらちゃんと3回目も求めてましたね😅
詳しく解説していただいてありがとうございます！
助かりました😻

Answer 2

あーる

問題の意味は画像の通りです。
意味さえわかれば、あとは確率を求めるだけです。

だいきち🍃

なるほど！😆
丁寧にありがとうございます🙏