Question

えのき

回答のIのf(x)はどうしたらなりますか？途中式をください。

96 第4章 極限
54 関数の連続(II)、S+=n+8+(S)\
ax2n-1x2+bx+c
関数 f(x)=lim
n→∞
x2n+1
について,次の問いに答えよ。
ただし,a>0 とする.
(1) xの範囲によって場合分けをしてf(x) を求めよ.
=(x)\ mil
(2) f(x) がすべてのæで連続となるようなα, b,c の条件を求めよ.
精講
(1) 2つの極限値 limx2n-1, limx2n がわかれば, f(x)は求まりま
n→∞
,
n→∞
す.実際は,lim(x2)”がわかれば十分ですが,これは42の
n→∞
にかいてある性質を使います.
(2)関数 f(x)は,(1)で場合分けをしたときの境界以外では連続だから,
目のxでの連続性だけを調べれば十分です. だから,ポイントにある連続の
(2

(1) lim(x2)"=1
n→∞
8 (x2>1)
(x2=1)
解 答
0 (0≦x<1)
だから
|42|
1,2のときを考える
i) x2 >1,すなわち, x1, 1 <x のとき
1
a-
f(x)=lim
n→∞
b
2n-3
+
C
x2n-2
+
x²n-1
a
1
x+
IC
2n-1
x²n-

Answer 1

ゲストあ

1➗♾️＝0