Question

みー

1枚目の写真の問題の場合黄色で囲ってある部分は何と書けば良いのでしょうか?

第2節 いろいろな数
{a} の一般項を求めよ。(J 8
(2)2,3,5, 9, 17,
321

4
ag
·01+02+03
01
bz
bn-1
28
n≧2 のとき aan = ay+by+b2+b+...
+bn-i
したがって、次のことがいえる。
10
階差数列と一般項
数列 {an} の階差数列を {bm} とすると
n-l
n≧2のとき
an=a+bk
k=1
例題 次の数列{an} の一般項を求めよ。
9
1,3, 7, 13, 21,
15
解答
この数列の階差数列は
2, 4, 6, 8,
その一般項を 6 とすると. 6=2n である。
よって, n≧2 のとき
n-1
an=a+22k=1+2.1(n-1)n
k=1
)
a1=1,6k=2k
すなわち
an=n-n+1
初項は α = 1 なので,この式は n=1のときにも成り立つ。
an=n-n+1
したがって,一般項は
<補足>階差数列の一般項 6m から求めた an=n-n+1はn≧2のときの
般項である。よって, n=1のときについて, 別に確かめる必要があ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

n≧2のとき
aₙ = 2ⁿ⁻¹+1
初項はa₁=2なので、
この式はn=1のときにも成り立つ
したがって、一般項は
aₙ = 2ⁿ⁻¹+1

です