Question

ウッズ

数列です。

（2）を教えて下さい。チャートに載ってる解き方ではなく、共テの誘導で解いてほしいです。

1行目がこのように表される理由から分かりません。

(2)数列{a}は a1=3, an+1=3an+4n-8 (n=1, 2, 3, ......) を満たす
とする。 この式は
an+1+ オ (n+1)-カ=3(a+オ n-カ
(n=1, 2, 3, ...)
と変形できる。 ここで, bn=an+オ n-カ
とおくと, 数列{bm}は
b1=キ, 公比が3の等比数列であるから
an=ク ケ コ n+サ (n=1,2,3, …)
.
-
である。

(2) @n+1+p(n+1)-g=3(am+pn-g) と表されるとすると
an+1=3an+2pn-p-2q
これが an+1= 30+4n-8 と一致するとき
よって
2p=4
-p-2g=-8
:.p=2, g=3
an+1+2(n+1)-3=3(a+2n-3)
b=a+2n-3 とおくと, bm+1=36より, 数列{bn}は
公比3の等比数列である。
b1=a1+2・1-3=2 より 6=2・3"-1
a=b-2n+3 より
am=2・31-2n+3
← an の係数は3
a₁ =3

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

添付の解答が「チャートの解答」ですか？
だとしたら、問題の誘導どおりの解き方です

ウッズ

解決しました。ありがとうございます！

言葉不足でした。「チャート」に載っていた、an+2についての数列を作る方法でこの系統の漸化式の解き方を覚えていたので、この共テ問題集のやり方がわからなかったのです。