Question

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不等式の絶対値についての問題で最後２つの範囲を組み合わせた答えが１＜x＜３となる理由が分かりません。

2つの範囲を組み合わせた図を見ると②の範囲は3/2を含んでいないですが①の範囲が含んでいるから2つの範囲を一つの不等式に出来るという感じなのでしょうか？

発展
例題 2 絶対値と場合分け
不等式 |2x-3<x を解け
考え方
2x-3≧0, 2x-30 のときで場合分けして絶対値記号をはずし、不等式
を解く。
12x-3
(2x-3≧0 のとき)
|2x-3|=
-(2x-3)
(2x-3 <0 のとき)
解答 [1] 2-30 すなわち1のとき
不等式は2x-3<x
よって
x<3
これと
との共通範囲は
3
1≦x<3 ....... ①
[2] 2x-30 すなわち x <-
のとき
不等式は(2x-3) <x
よって
x>1
これとx<2との共通範囲は
1<x<2
求める解は、 ①と②を合わせた
範囲で 1 <x<3
3-2
03-2
3
3
3

数学 不等式 絶対値 高１