数学
高校生
解決済み
422の(2)のすなわち0<X<√6の部分からわかりません。どなたか教えて欲しいです!
したがって
-4a+b=10,b=-2
これを解いて α=-3, b=-2
これはα <0を満たす。
*421 放物線y=3-x(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる 2点A, B
で交わるとき,原点を0として, △OAB の面積の最大値を求めよ。
*422 表面積が12cm2である直円柱を考える。
-
教 p.203 応用例題4
(水) 底面の半径をxcm,高さをんcmとするとき,んをxで表せ。
(2) 体積を最大にするxとんの値を求めよ。また,そのときの体積を求めよ。
423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径,
高さ, およびそのときの体積を求めよ。
教 p.203 応用例題4
424 放物線y=x2上の点で, 点 (6,3) から最短距離にある点の座標と,その距離
を求めよ。
8
-25 関数f(x)=ax-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が5. 最小値が-27 である
とき,定数 α 6の値を求めよ。 ただし, α>0 とする。
26 関数f(x)=ax^-4arth(1
10月1
下さい
車で
数学Ⅱ A問題,B問題, 応用問題
式で表す。
2
を求める
の最大値・最小
A
とおける。
-√3
O
√3
.
1
ただし 0<x<
23
△OAB の面積をS
とすると
S=1/1.2x(3-x=-x+3x (0<x<√3)
2√2
で最小値- をとる。
M
0
www √2
888
√6
421
範囲が定まる。
放物線y=3xは
軸に関して対称で
あるから、
A(-x, 3-x),
Bx 3
物の一部と軸に平行な直線が異なる
点で交わるという条件から、のとりうる値の
V
V
+
0
極大
よって、V=VDで最大となる。
=√2のとき
h=
6-(2)
-2√2
√2
v=6/2-2√2== 4√2
したがって、x=V2=2√2のとき体積は最
大となり、そのときの体積は 4/2 cm³
423 右の図のように点を
とる。ただし, 0は球の
中心である。
OH=x とすると
0xr
0
三平方の定理により
S'=-3x2+3=-3(x+1Xx-1)
S' = 0 とすると
x=−1, 1 | >>
とすると
-2)(3x+2
Sの増減表は次のようになる。
八
AH=√x2
直円柱の体積をVとすると
V=AH2x20H=(r2-x2)-2x
=-2π(x-r2x)
H
A
dV
0
1
√3
よって
=-2(3x²-2)
x
dx
AUGS
BARTS
S'
+ 0
√3
dv
-=0 とすると
x=±- r
3
S
2 V
dx
Vの増減表は次のようになる。
よって, Sはx=1で最大値2をとる。
したがって,面積の最大値は2
70>
x 0
√3
r
422 (1) 表面積が12cm2 であるから
3
dV
nx2×2+2mxh=12
+
0
dx
-
よって
xh=6x2
6-x2
V
4√√3
7
3
したがって h=
9
x
(2) 体積をVとする。
(S)
6-x2
よって, Vはx=- -で最大となる。
√3
3
V=mx2h=πx2..
=6xx3
x
このとき,直円柱について
ただし, x>0, h0 であるから
底面の半径は AH=
6-x2
(
√
x>0,
->o
x
高さは2OH=-
20H=2√37
すなわち <x<√6
V'=6-3πx2=-3m(x2-2)
V'=0 とすると
3
したがって
が
底面の半径
√6
Vの増減表は次のようになる。
-X09
3 高さ
2√3
-rのとき
3
体積の最大値 4.3
4√3
9
-
るから、
18-
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理解出来ました!ありがとうございます‼️