Question

Sepia

至急！
(1).(2)を途中式含めて教えていただきたいです。
お願いします🙇‍♀️

1 (1) 2次方程式 3x2+4x-15=0 を, 解の公式を用いて解け。 また3x2+4x-15を
たすき掛けを用いて因数分解せよ。
(2次方程式の解と, 因数分解の結果を比較しておこう。)
(2)12x2-31x+20 は, たすき掛けを用いて因数分解できそうか?以下の言葉を
必ず用い, 論じなさい。 また, 因数分解できそうな場合はその結果を書きなさい。
「2次方程式12x2-31x+20=0の解」 (厳密な証明じゃなくて問題ありません。 )

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(1)画像参照

(2)はい、方程式は因数分解できます。
まず、この二次方程式の係数に基づいて因数分解を試みます。
方程式は次の形　12x^2 - 31x + 20 = 0

ここで、 12❌20＝240となるので、240 の積になる2つの数で、足し合わせて ➖31になるものを探します。これらの数は ➖15と➖16 です。

次に、➖31x を➖15x と➖16x に分解して、次のように式を変形します。　 12x^2 - 15x - 16x + 20 = 0

これを前半と後半でくくって因数分解すると、
3x(4x - 5) - 4(4x - 5) = 0

次に、共通因子 でくくると、
(3x - 4)(4x - 5) = 0　　これで因数分解できました。
したがって、方程式の解は 4/3と5/4🙇

Sepia

丁寧にありがとうございます😭