Question

れもん

なぜ赤線部のようになるのか分からないので教えていただきたいです🙏

問
1293項間の漸化式
a=2, a2=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{a,
がある.
(1) an+2-aan+1=β(an+1-αan) をみたす 2 数α, β を求めよ.
(2)an
(2) an を求めよ.
精講
an+2=pan+1+ga の型の漸化式の解き方は
2次方程式f=pt+α の解をα, βとして,次の2つの場合があ
ます。
(I) α =β のとき
an+2=(a+β)an+1-aBan より
an+2-aan+1=β(an+1-aan)
Lan+2-Ban+1=α(an+1-Ban)
①
②
①より, 数列 {an+1-αan} は, 初項 a2aa1, 公比βの等比数列を表すの
an+1-aan=β"-1 (a2-aa) ...... D'
同様に,②より, an+1-Ban=a"-1 (az-βas) ......②'
①-②より,
(B-a)an B-(a2-aa₁)-a-1 (a2-Bα1)
an=
β-1 (a2-aa)-an-1 (az-Bai)
B-a

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

(1)の式の左辺第2項を右辺にもっていって、α_(n+1)とα_nでくくっています

れもん

理解出来ました！！ありがとうございます✨