Question

パン

線画引いてあるところの説明お願いします

の
ポイント 平行線と緑
60 AB=9, BC=6 である △ABC
の∠Bの二等分線と辺 CAの交点
をDとし、頂点Aにおける外角の
二等分線と辺BCの延長との交点
をEとする。 AD=3 であるとき
線分 DC, ABE の長さを求めよ。
D
B
6
ポイント2 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。
二等分線が辺 ACと交わる点をD.

9DC=6.3
よって
60 BD は B の二等分線であるから
BA: BC=AD: DC
すなわち
ゆえに DC=2
AEは頂点Aにおける外角の二等分線であるから
ここで
AB: AC=BE: EC
...1
AB=9, AC=AD+DC=3+2=5,
EC=BE-BC=BE-6
9:6=3:DC
これらを①に代入して
9:5=BE: (BE-6)
よって
9(BE-6)=5BE
これを解いて
BE
27
=
2
a:b=c:d
⇒ ad=bc
OT-
AS
081=10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ばっちちち

角の二等分線の性質です