Question

わゆ

なぜ上に凸のグラフになるのかがわかりません😭
解説お願いします🙇‍♀️

10 2次不等式 ax2+2x+a< 0 の解がすべての実数であるとき,定数α
の値の範囲を求めよ。
y=ax+2x+aのグラフが
すべての人に対して右図のようになればよい。
上に凸よりa<。・・・①
x軸と共有点をもたないので
1/4=1-02<0となればよい。
a²-1 >0
(a+1)(a−1)>0
ac-l,ka…②
→x
①②より
a<-1,
-10
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

下に凸を考えます。
仮に頂点がx軸より低かった場合、xの値を増やすか減らすかするといつかはx軸より上になっちゃいますね。
なので、「<0がすべての実数で成り立つ」なんてことはあり得ません。
仮に頂点がx軸より高かった場合、その時点で「<0がすべての実数で成り立つ」は満たせていません。
なので、下に凸だとあり得ない。
よって上に凸。

わゆ

返信遅くなってしまい、すみません😭
ありがとうございます！！！