数学
高校生
解決済み

下の画像の問題についてです。
回答例にある余事象を使った求め方で、答えが
6³分の91となるのは理解出来るのですが、私の解き方で間違いになる理由が分かりません。
この場合、どう解くのが正解だったのでしょうか。
分かる方、教えて下さい。お願いします。

2823個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (2)目の積が5の倍数になる確率
(2)目の積が5の倍数になる確率 目の積がちの倍数になる時、 ビット1つの目に5が含まれる と考える。よって、 6 * 1261 36c 6 6 x 6 6 216 36 6th

回答

✨ ベストアンサー ✨

1/6×6/6×6/6だと、「どれか1つ」ではなく「特定の1つ」という意味になります。
3つのサイコロをA、B、Cとすると、「Aが5になる確率」を求めていることになります。
「Aが5以外で、BまたはCが5になる」場合が考慮されていません。

余事象を使わず求めるなら、
①「Aが5になる確率」+「Aが5以外で、Bが5になる確率」+「AとBが5以外で、Cが5になる確率」
または、
②「どれか1つが5で、他2つが5以外になる確率」+「どれか2つが5で、他1つが5以外になる確率」+「3つとも5になる確率」
で求められます。

①・・・(1/6)+(5/6×1/6)+(5/6×5/6×1/6)
②・・・(3C1×1/6×5/6×5/6)+(3C2×1/6×1/6×5/6)+(1/6×1/6×1/6)
どちらで計算しても91/216になります。

神無

確かにそうですね!!
A、B、Cの分け方から丁寧に解説されていて、すっきりしました!!
ありがとうございます🙇🙇🙇

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