数学
高校生
やさしい理系数学より無限級数の問題です。
(3)です。なぜ間違っているんでしょうか?模範解答とは別の解法を用いています。
139 正の整数nに対して,In 'x1(1-2)
1/12 (Izn-1+I2n+1)=
(2) limIn を求めよ.
n→∞
(3) 無限級数
11
1.3
15の和を求めよ。
(2n-1)(2n+1)
1+x2
を示せ.
-dx とおく.
1
11
+
+…+(-1)^-1.
3.5
5.7
7.9
(2n-1)(2n+1)
( 旭川医科大)
(1) n2m(mは自然数)のとぎ
n-1
+1
Sh²= 13-35 +1, + " + (-1) - (2n-1) (2n+1)
=1/2(-2)=1/2(1-2nt).
2k-1 - 26+1) = = (1-2n+1) = 2n+1
(ii) n=2m-1(mは自然数)のとき
Sn = 2m
4m+1
(4m-1) (4m+1)
(+1) 2
2m-1
+
4m+1
(4m-1) (4m+1)
(7)(ii)より
n
lim
2m
2m
4m+1
n+1
m =
2
2
2m (4m-1)+1
(4m+1)(4m-1)
(n+1)(2n+1)+1
(n+1) ( 2 n + 1) +1
(2n+3) (2n+1)
=
4
=1/2(nは奇数)
h+o
lim n = 2n+1
h+a
244 === (n12 (312)
(ηは偶数)
lim 2+ /
hta
2+1/
lim (n+1)(2n+1)+1_lim (1+/-) (2 + 1) + 1/2
ho (2n+3) (2n+1) n300(2+税)(2+亢)
2
=
=/
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