Question

あずき

マーカー引いているところがわかりません！どうやったら一致しているところを求められるんですか？

3 三角関数のグラフ
右の図において, ①を表す関数は y=sin0 であり,
②を表す関数y=asinb (0+c) とする。 ただし, a,b,
cは定数であり, 6> 0 とする。このとき,b= テ
高さが
日
VA
である。また, 0<a<1 のとき,c=ト であり,①
-1 <a< 0 のとき,c= ナ である。
ト
については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし,同
じものを繰り返し選んでもよい。
π
2
0-1 0 0
②
π
π
2

√5
3
3 図より、②の周期は 1/2×2=1/2/3であること
が読み取れるため, 6=3 である。
また, 0<a<1のとき,y=asin30+c) のグラ
フが②に一致するのは,c=,土,
のときである。よって、最も適当なものはc=π(③)
である。
-1 <a<0 のとき,yasin30+c) のグラフ
が②に一致するのは,c=0, 1/21/20
±
3,
土
...
の
ときである。 よって、最も適当なものはc=0 (①)
である。

三角関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「どうやったら一致しているところを求められるんですか？」
の意味が日本語的によくわからなかったのですが、
とりあえず図にしました

あずき

なぜ0<a<1のときはc=πが適当で、
-1<a<0のときはc=0が適当になるんですか？

和

0<a<1のときは、
①を横に圧縮して、縦に少し潰すことで
上に描いた図のように②と山谷の位置が逆になります
だから、横方向にπとかずらすことで②と一致します

-1<a<0のときは、
①を横に圧縮したあと、a(マイナス)を掛けることで
山だったところが谷に、谷だったところが山になります
その結果、この時点で②と山谷の位置が一致します
だから、横方向にずらさないことで②と一致、
ということになります

あずき

なるほど…難しいですね🥹ありがとうございます