Question

りんりん

数学の対数関数について質問です！
写真一枚目の(③)を解いたら答えがなかなが合いません。
私の途中式は2枚目なのですが、
解答では、log3の3^2 を2分の1として計算していました。

解答は、log3の3^2を2分の1として計算してて、
そうやって計算できるのは分かりますが、
私はその式をlog3に揃えて、log3の真数の部分だけ取り出して計算すると思って、
log3の3^2を9として計算しました。
なぜこの方法じゃダメなのか分かりません、、
教えてください💦
お願いします🙏

□ 422 次の方程式, 不等式を解け。
✓ (1)*
log2(x+1)+log2(x+3)=10g28x
(3) logs (x-1) = log(x+1)
(5)*
log2(x-7)≦1+loga (x+1)

log, (x-1)= los, (x+1)
log332
X-1=2+1
9
9x-9=x+1
8x=10
5
#

(3) 真数は正であるから
より x>1
x-1>0 かつ x +1> 0
(a)
与えられた方程式は
10g (x+1)
logs(x-1)=
log: 90<
log(x-1)=1/12log(x+1)
..①
底を3にそろえる。
0
mol)
まさ
210g(x-1)=10g(x+1) + 14
logs(x-1) = log(x+1)) (1)
よって
(x-1)2=x+1
x2-3x=0
x(x-3)=0
これを解くと
x = 0,3
① より
x=3
あるから
とき
18
704
ス
8301-1
ASI

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

私はその式をlog3に揃えて、log3の真数の部分だけ取り出して計算すると思って、
log3の3^2を9として計算しました。
なぜこの方法じゃダメなのか分かりません、、
＞だって、底の変換してるから。

分数でも、比較して真数だけで計算できるためには、log3が1個だけならできる。

だけど、分母、分子にlog3が右辺にあり、左辺は1個だけで、真数比較はできないです🙇

りんりん

言われてみればそんな公式ないですよね😭
わかって良かったです！！ありがとうございます！！