Question

ゆうさ

テストが近くて合っているか不安です……。
確認をしていただけたら嬉しいです😭😭

問 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=2,an+1=3an
a2=32630
a3=3.6=18
3
2,6,18
初が2公比3
(2) a1=3,an+1=3a+4
antl
K
=3an+4
I
3人+4.7
anti-d
=
3(an-〆)②
①より、
=4
an=2.34-1
-2α = 4
x=-2
②に代入する。
ant1+2=3(an+2)
{an+}は初項ai+2=3+2=5
公比 3
an=5・37-1-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2問とも答えは正しいようです

(1)最初の3項から等比と類推した、かのような書き方は
しないほうがいいかもしれません
たとえば2,6,18という情報だけだと、
等比数列かもしれないし、
階差数列が4,12,20,28,……（等差数列）であるような
数列かもしれません
それを、2,6,18という情報のみから
等比数列に断定したとみなされるかもしれません

漸化式の時点で「第n項に3を掛けて次の第n+1項」
なので、漸化式からすぐ等比数列といった方が
変に減点対象を作らずに済みます

(2)最初から「②に代入する」までの変形の過程は
書かないのがふつうです
書いても減点されたりはしないと思いますが…
直ちにaₙ₊₁ +2 = 3(aₙ +2)と変形の結果だけ示せばよいです

細かく言えば、(1)(2)ともに
　初項○、公比○「の等比数列だからaₙ=……
と書くべきかと思います

ゆうさ

書き方変えます‼︎テスト前に知ることができて良かったです😭
ありがとうございます