Question

みみ

問4の問題の解き方がわかりません。解説お願いします🙇

[3]
曲線C:y=|x2-2x-8|と軸の交点をTとする。
問1点丁のy座標は ア である。
-2 4
また、曲線と x軸との交点のx座標はイウとエである。
問2点Tを接点とする曲線Cの接線の傾きはオウである。 また、接線と曲線C
との共有点のうち,点T以外の2点のx座標はカ2 ±2キ 5クである。
問3 曲線Cとx軸とで囲まれた部分の面積はケコである。
36 160
5
サシス
セ
216
ーソタチ
問4 曲線Cと接線とで囲まれた部分の面積の和は
である。
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

絶対値無しの放物線y=x^2-2x-8の面積を出します。
接戦lとの交点は2±2√5なので、1/6公式から、
S=1/6{(2+2√5)-(2-2√5)}^3=(160√5)/3です。

ここで、この問題の絶対値がついてるグラフは、yが負の部分を正の方におったかたちになり、Cとxで囲まれた図形の面積(36)2つ分、絶対値がないグラフより面積が減っています。画像を参照してください。

したがって(160√5)/3-36*2=(160√5-216)/3になります。

みみ

わかりやすい解説ありがとうございます！
1/6公式はこの画像の方法ですか！？

u

そうです！

みみ

ありがとうございます！！😭