Question

ドーナツ

これは外分点でも成り立ちますか？成り立つならなぜ成り立つかまで教えてほしいです。（内分点で成り立つのは理解できてます。）

Q https://www.try-it.jp/chapters-5458/secti... C
=
III
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係数の和が1になる!
POINT
早速、ポイントから紹介します。直
線AB上に点Pが存在するとき、ベク
トルOAとベクトルOBでOPベクトル
を表すと、次のようになります。
解き方のポイント 係数の和が1!
OP=α0A+BOB とすると
Pが直線AB上にある α+β=1
ポイントで一番重要なのは、 ベクト
ルOAとベクトルOBの係数を足すと
1になるということです。 つまり、
直線AB上に点Pがある⇒ベクトルO
Pを、 ベクトルOA.OBで表すと、係
A
←
→
↑

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

成り立ちますよ。
点Pが直線AB上にあるということは実数tを用いて
OP=OA+tAB
と表すことができるということです。
このときtは任意の実数を取れるため
直線AB上の外分点であっても成り立ちます。
OP
=OA+t(OB-OA)
=(1-t)OA+tOB
ここで1-t=α、t=βとおくと
α+β=1の条件が成り立ちます。

ドーナツ

丁寧に教えてくださりありがとうございます