Question

あ

「図から」直線①が点（0,6）を通るとき通るときKの値は最大となる
とありますが、この図はＫの値がわからないと描けないと思うのですが、Kの値を求めなくても直線①の図を書く方法ってあるんですか？

与えられた連立不等式
の表す領域 Aは,右の
6
図の斜線部分である。
ただし,境界線を含む。
①
x+2y=k
2
とおくと, ①は傾きが
3121
3-2
2'2
6
x
①
―/12y切片が1/2の直
線を表す。
0
2
あ
①
図から, 直線 ①が点 (0, 6) を通るとき,kの値
は最大となる。
I+D
このとき
k=0+2.6=12
3
3
また, 直線 ①が点
を通るとき,んの値
2'2
は最小となる。
3
3
このとき
k=
よって
9
12 + 2 = 2 = 2
+2. =―
x=0, y=6のとき最大値12
x=-
3
面
3
9
2' y=2
のとき最小値

①
* x≧0, y≧0, 2x+y≦73x+5y ≦15 のとき x+y
3x+y≧6, x+3y≧6, x+y≦6 のとき x+2y
あ

不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

解答にもありますが、傾きが−1/2、y切片がk/2の直線になります。kの値を変えると、直線が同じ傾きのまま上下に動くだけなので、斜線部と共有点をもつ範囲で限界まで上下に動かしてみるとkの最大最小がわかります

分かりづらければ、ペンなどを傾き−1/2ぐらいで紙に当てて、傾きを変えずに上下に動かしてみてください

あ

ありがとうございました♪