Question

ゆる

四角で囲んでいるところなのですがなぜ階差数列になるのですか？
どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例
18
a1=1, an+1=an+2n
によって定められる数列{a} の一般項 α を求める。
条件より
an+1-an=2" 階差
数列 {a} の階差数列の一般項が 2” であるから,
n-1
n≧2 のとき
2(2"-1-1)
an=a+2=1+
k=1
2-1
涙
よって
to
an=2"-1
初項は α=1 なので,この式は n=1のときにも成り立つ。
したがって, 一般項は
an=2"-1
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

a[n+1]-a[n]がnの式になるわけだから、
数列anの一般項は2^nとわかるんじゃない？
1つ前の項との差をとった数列が階差数列なんだから、

ゆる

教えていただきありがとうございました🙇‍♀️納得しました🙇‍♀️