Question

数学わからん

二次関数　高1
答え　はじから5センチ
　　　50平方センチメートル
解き方がわかりません

最大・最小の応用
幅20cmの金属板を、 右の図のように,
両端から等しい長さだけ直角に折り曲
げて,断面が長方形状の水路を作る。
このとき, 断面積が最大になるように
するためには、端から何cmのところ
で折り曲げればよいか。 また, その断面積の最大値を求めよ。
解説 まず、変数を適当に定め,その変数を用いて断面積を表す。

二次関数 最大値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

折り曲げる長さをxとすると、
断面積Sは S＝x(50-2x） ＝-2x^2-50x

この関数は、上に凸なグラフだから、頂点のxを求めればいい。

S＝-2(x-5)^2+50

よって、x＝5の時、断面積最大値S＝50㎠🙇